Простой тест для сомневающихся и еще одна задача
object предложил следующую задачу:

"Перед вами три двери. За одной - автомобиль, за двумя другими - козы. Вам нужно угадать, где находится автомобиль. Вы произвольно выбираете одну дверь, после чего ведущий, знающий, за какими дверями что находится, открывает одну из дверей с козой. После чего предлагает вам поменять выбор, если вы сочтете нужным. Нужно ли вам поменять выбор?"

Мне кажется, что это достаточно очевидно, но нужно уточнить, что ведущий, конечно, никогда не открывает дверь, на которую указал игрок.

К записи уже больше ста комментариев. Многие хорошо объясняют правильное решение, причем без всяких даже условных вероятностей. Я тоже выступил во всю силу моего педагогического дарования. Но полно людей все равно не верит и считает, что меняй или не меняй первоначальный выбор -- никакой разницы.

Верящим в равные вероятности я бы предложил простой тест. Поиграйте в такую игру на деньги в роли ведущего. Если Вы считаете, что вероятности равные, то для вас должна устроить, скажем, ставка игрока в $11 против ваших $10. Поиграйте подольше.

Я по этому поводу, кстати, вспомнил еще одну похожую задачу. Чуть проще, наверное. Интересно, что эту задачу я обсуждал лет семь назад, в том числе и с object'ом (он этого не помнит). Я помню, что он мне тогда сказал что-то вроде "Яша, не вводи людей в заблуждение", но, подумав, согласился. Вот эта задача:

В семье с двумя детьми один из детей -- мальчик. Какова вероятность того, что другой ребенок -- тоже мальчик?